Andrei Coubiș s-a născut în Lombardia din părinți români stabiliți în Italia după ce au părăsit localitatea natală, Suceava. El a început fotbalul în orașul său natal, la o echipă de cartier, ca apoi să intre în rândul academiei lui AC Milan în 2019. Doi ani mai târziu avea să intre în circuitul echipei de tineret, al cărui căpitan a devenit începând cu 2002. Primul meci cu echipa mare l-a avut în vara lui 2002 la un meci amical cu FC Koln, fără a bifa debutul oficial - ajungând să fie chiar rezervă la o partidă din Liga Campionilor.